5.1. Модель, формализующая задачу текущего управления ресурсами и рисками банка.

Проблема принятия решений в процессе текущего управления активами и пассивами банка является, пожалуй, одной из самых сложных в теории финансового менеджмента. Практике управления портфелями активов, минимизации рисков, оптимизации доходности посвящены многочисленные фундаментальные исследования.

На следующем этапе банки столкнулись с феноменом, вызванным становлением рынка государственных ценных бумаг, позволившим им еще какое-то время не уделять серьезного внимания риск-менеджменту: чтобы сделать данный рынок привлекательным для западных и российских инвесторов, Банк России поддерживал доходность бумаг на достаточно высоком уровне. Таким образом, участники финансового рынка имели высоколиквидный, обладающий высоким уровнем надежности актив, одновременно являющийся и высокодоходным инструментом.

Однако по мере того как ЦБ РФ развивал и совершенствовал свою политику денежно-кредитного регулирования, доходность рынка ценных бумаг стала снижаться. Кроме этого перестали быть бесплатными самые привлекательные ресурсы для банков: бюджетные средства, по которым они теперь обязаны платить проценты не ниже, чем половина доходности государственных бумаг. Ситуация еще больше обострилась в условиях кризиса фондового рынка: банки, имея обесценивающиеся активы в виде портфелей ценных бумаг, фондировали их далеко не бесплатными ресурсами, что соответствует реализации типичной ситуации процентного риска.

В настоящий момент стало очевидным, что успешный менеджмент банка не может осуществляться без серьезного анализа и учета всех видов рисков, которые в конечном итоге серьезно могут повлиять на его финансовые результаты. В связи с этим интересно рассмотреть вопросы управления рисками как составную часть системы финансового менеджмента банка. На мой взгляд, в современной банковской практике эти проблемы так тесно переплетены, что содержание понятий «финансовый менеджмент банка», «управление активами и пассивами банка», «управление ресурсами банка», «управление банковскими рисками», «риск-менеджмент» стали по своей сути синонимами. Поэтому процесс принятия управленческих решений в банке должен строится на комплексном анализе структуры и динамики его активных и пассивных операций, их согласованности, доходности и стоимости, маржи по операциям банка, а также на оценке текущего уровня и прогнозе всех видов банковских рисков. Фактически речь идет о создании такой системы управления, которая бы позволила обеспечить оптимальное сочетание уровня банковских рисков и уровня доходности проводимых операций и получить прибыль, достаточную для выплаты дивидендов акционерам или пайщикам и решения задач перспективного и текущего развития банка. При этом система внутренних лимитов Банка и нормативы ЦБ РФ являются ограничениями, по которым определяются предельные уровни вложения банковских средств в наиболее высокодоходные операции.

Данный принцип может быть формализован через построение оптимальной модели управления ресурсами банка. Попробуем описать такую модель, которая бы отражала основные существенные особенности этого процесса, а затем на этой основе сформулировать требования к системе управления активами и пассивами банка, которая бы полностью обеспечивала решение основной задачи каждого банка: получение оптимальной прибыли.

Сначала необходимо выделить особенности, присущие изучаемому процессу. Среди них необходимо отметить следующие требования к системе банковского менеджмента:

n При управлении ресурсами банка необходимо обеспечить такое их размещение, которое бы позволило получить доход, превышающий расходы, связанные с их привлечением. Превышение этих доходов над расходами должно, по крайней мере, быть не меньше, чем накладные расходы банка (расходы на содержание персонала, аренда и обеспечение функционирования банковских помещений, охрана и т.п.). С данным уровнем доходов связано понятие необходимой прибыли (маржи) банка. Превышение доходов от операций банка над его расходами должно также обеспечивать все программы развития банка и выплату дивидендов его акционерам (пайщикам). С данным уровнем доходов связано понятие достаточной прибыли (маржи) банка.

n При управлении ресурсами необходимо учитывать также рисковый характер активных операций банка, который может привести к частичному или полному их обесценению. Причем наиболее доходные операции подвержены, как правило, более высокому риску.

n Основным требованием к деятельности банка со стороны его контрагентов и регулирующих органов является поддержание его ликвидности (т.е. обеспечение своевременного выполнения всех обязательств банка). Так как часть из них носит характер обязательств до востребования, то банк обязан иметь определенный объем ликвидных активов (либо денежных средств, либо активов, которые в любой момент могут быть превращены в денежные средства без убытка для банка).

В конечном итоге процесс управления активами и пассивами нацелен на привлечение максимально допустимого объема ресурсов (как собственных, так и заемных) и их размещение в максимально доходные активы, обладающие заданным уровнем ликвидности и имеющим ограниченный уровень риска.

n получение процентных доходов по всем видам выданных кредитов и купонным ценным бумагам, а также дивидендов по акциям и дисконта по векселям;

n изменение рыночной стоимости портфелей ценных бумаг;

n выплата процентов по привлеченным ресурсам всех видов;

n чистый приток (отток) новых ресурсов (собственных и привлеченных);

n изменение стоимости активов, вызванное необходимостью внеплановой их реализации для выполнения текущих обязательств или перевода денежных средств в иные виды вложений.

Опишем теперь процесс изменения стоимости активов с учетом всех этих денежных потоков. Для этого введем следующие обозначения:

A(t)=(a₁(t), a₂(t), ..., a_n(t)) - текущая стоимость активов банка различного вида, где n - число выделенных для анализа видов активов.

Будем считать, что текущая стоимость кассовых активов равна их балансовой стоимости, текущая стоимость ценных бумаг, котируемых на рынке, принимается равной их рыночной стоимости, текущая стоимость кредитов оценивается как их балансовая стоимость за минусом ожидаемого объема невозвратов. Ценные бумаги, не котируемые на рынке, учитываемые по их балансовой стоимости, ожидаемые потери (невозвраты) по ссудам, а также основные средства, нематериальные активы и прочее имущество, учитываемые по балансовой стоимости, уменьшенной на величину амортизации, вычитаются из объема собственных средств как иммобилизованные.

P(t)=(p₁(t), p₂(t), ..., p_m(t)) - объемы пассивов банка различного вида, где m - число выделенных для анализа видов пассивов. Пассивы банка учитываются по балансовой стоимости.

Будем считать, что выделенные виды активов ранжируются по степени убывания ликвидности, а пассивы - по степени убывания срочности их востребования. Это удобно для дальнейшего анализа, так как с точки зрения требований поддержания ликвидности банк должен использовать наиболее востребуемые пассивы для наиболее ликвидных операций.

Обозначим через K(t) матрицу, характеризующую текущую структуру фондирования активных операций:

K(t)= ( k_ij(t)), i=1,n; j=1,m, где k_ij(t)- доля пассивов j-го вида, фондирующих i-ю активную операцию в момент времени t.

Тогда можно следующим образом записать основное балансовое уравнение:

A(t)=K(t)*P(t). (1)

Пусть D (t) - диагональная матрица, элементы d_ii(t) которой характеризуют доходность i-й активной операции в момент времени t.

Аналогично S (t) - диагональная матрица, элементы s_jj(t) которой характеризуют стоимость j-го вида пассивов в момент времени t.

Тогда текущий доход (убыток) от процентных операций банка можно записать как

D(t)*A(t)-S(t)*P(t), или если использовать соотношение (1)

(D(t)-S(t)*K^-1(t))*A(t). (2)

Кроме притока доходов, объем различных активов изменяется во времени за счет решений руководства о перераспределении вложений банка. При этом в связи с изменением рыночной стоимости активов или их недостаточной ликвидностью (например, если необходимо перепродать кому-то права требования по ссуде), данное перераспределение может привести к частичным или полным потерям (последнее соответствует списанию безнадежной ссудной задолженности) или, наоборот, прибыли, полученной от реализации. Будем считать, что перераспределение активов всегда происходит через их трансформацию в денежную форму, как обычно и бывает в реальной практике. Данное изменение активов можно формально отразить следующим образом:

L(t)*A(t), (3)

L(t)=(l_ij(t)), i=1,n; j=1,m;

l_ij(t)=0, если j ?1 или i ? j; (4)

диагональные элементы матрицы, кроме первого,

l_ii(t)=-u_i(t)-d_i(t), (5)

где u_i(t)-доля актива i-го вида, перераспределяемая в другие виды активов,

d_i(t) - доля потерь, сопровождающих перевод актива i-го вида,

l₁₁(t)=-u₁(t)+(u₂(t)*a₂(t)+...u_n(t)*a_n(t))/a₁(t) (6)

остальные элементы l_i1(t) удовлетворяют уравнению

_n

al_i1(t)*a_i(t)=u₁(t)*a₁(t).

i=2

Кроме этого на изменение объема денежных средств влияет чистый приток (отток) ресурсов извне, который будет задавать вектор Y(t)=(y(t),0,...0).

Запишем теперь уравнение, характеризующее изменение активов различного вида во времени:

dA/dt=(D(t)-S(t)*K^-1(t))*A(t)+L(t)*A(t)+Y(t), (8)

где первое слагаемое определяет изменение объема активов за счет приносимых ими доходов, второе - за счет перераспределения активов лицами, управляющими ресурсами банка, третье - чистый дополнительный приток(отток) средств в банк за счет привлечения (или возврата) новых средств.

Воздействие лиц, управляющие ресурсами сводится в построенной нами модели к решениям, определяющим элементы L(t) (перераспределение активов), K(t) (оптимизация структуры пассивов) и Y(t) (расширение бизнеса за счет дополнительного привлечения средств в банк). Формально они стремятся оптимизировать совокупный объем активов при ограничениях (4)-(7), что выражается критерием

_T

ò e^-vt*{1*[(D(t)-S(t)*K^-1(t))*A(t)+L(t)*A(t)+Y(t)]}dt® max, (9)

⁰

где 1=(1,...1) - единичный вектор,

а e^vt - дисконтирующий множитель, который определяет преимущество сегодняшнего роста активов перед будущим ростом.

Казалось бы столь сложные математические построения являются излишними, так как очевидной является такая стратегия управления ресурсами, при которой все свободные средства распределяются в наиболее доходные активы и привлекается как можно больше ресурсов, причем наиболее дешевых. Однако целый ряд причин не позволяет принять такое простое решение:

n доходность активов меняется постоянно и не всегда высокая доходность на некотором периоде компенсирует ее понижение в будущем (пример - последние события на рынке ГКО), аналогично и ресурсы, дешевые сегодня, могут подорожать или стать относительно доходности активов намного более дорогими из-за изменения рыночной конъюнктуры. При этом из-за того, что не все активы обладают необходимой ликвидностью, не всегда можно перевести средства из одних вложений в другие без потерь. Таким образом нельзя представить задачу оптимизации доходности за период как композицию аналогичных задач на отдельных интервалах этого периода;

n кроме этого, предполагаемая высокая доходность операции может привести даже к потере части (или всей) основной суммы вложений из-за реализации потенциального риска (например при выдаче рисковых кредитов или резкого изменения валютного курса при открытой валютной позиции). В частности необходимо учитывать вероятностный характер любого прогноза показателей финансовых рынков. Причем их кардинальные изменения зачастую зависят от не поддающихся предсказанию политических событий внутри страны или глобальных мировых процессов. Поэтому для ограничения потерь при реализации подобных рисков необходимо сознательно ограничивать объемы даже самых привлекательных операций и диверсифицировать вложения;

n неизменные требования к поддержанию мгновенной ликвидности банка не всегда позволяют распределять ресурсы в наиболее доходные активы;

n существуют другие определенные Законом нормативы деятельности банков, которые также накладывают определенные структурные и объемные ограничения на распределение ресурсов банка;

n стратегические задачи банка, определенные его акционерами или пайщиками, могут также ограничить варианты привлечения и размещения ресурсов;

n иногда реальным ограничением может стать емкость того или иного вида финансового рынка.

Эти и многие другие причины делают процесс управления ресурсами нетривиальным и во многом не формализуемым. Таким образом, описанная выше оптимальная модель будет давать применимые в реальной практике решения только тогда, когда детально будут исследованы ее параметры и описаны ее ограничения, среди которых можно выделить следующие:

n параметры, задающие динамику изменения доходности активных инструментов и стоимости ресурсов;

n ограничения, отражающие официальные требования Центрального банка к деятельности коммерческих банков;

n ограничения, отражающие емкость существующих финансовых рынков и конкурентные возможности банка на них;

n ограничения, отражающие стратегические задачи банка;

n ограничения, отражающие стремление банка защититься от рисков проводимых им операций.

Прогнозирование значений первой группы параметров (доходность активов и стоимость ресурсов) возможно на основе построения модели развития финансовых рынков. Эта задача требует отдельного изучения и лежит вне рамок данной работы.

Ограничения, отражающие требования Центрального банка известны.

Ограничения, отражающие емкость рынков, конкурентную позицию банка на них и его стратегию, определяются в процессе бизнес-планирования деятельности банка.

Однако даже при выполнении подобной работы, связанной с построением системы ограничений и прогнозов изменения ее параметров, сформулированная оптимизационная задача не всегда будет устойчива и вряд ли будет решаться в аналитическом виде. Кроме этого параметры и ограничения модели зависят не только от среднерыночных показателей, но и от конкретных отношений, складывающихся с клиентами банка, их потребностей в тех или иных банковских продуктах, что может привести к невозможности реализации оптимального с точки зрения математики решения на практике. Поэтому в реальной жизни существуют более упрощенные, но и более конструктивные с точки зрения их внедрения в процессы банковского менеджмента модели управления эффективностью и рисками деятельности банка, о которых мы поговорим ниже.