1 3. Общие правила выводов в простом категорическом силлогизме

Условия правильности выводов в силлогизме

При изучении силлогизмов всех четырех фигур боль­шой интерес представляет вопрос, какие именно пра­вильные модусы может дать каждая фигура силлогиз­ма, какими могут быть выводы той или иной фигуры по количеству и качеству.

Логически можно вывести 16 модусов каждой фигу­ры простого категорического силлогизма:

На первом месте в каждой паре стоит обозначение качества и количества большей посылки, на втором — меньшей посылки. Число «16» определено количеством посылок (две), количественно-качественными различи­ями суждений (четыре) и порядком расположения этих суждений (2).

Исследования показывают, что не всякий теорети­чески возможный модус дает правильный вывод.

Рассмотрим пример: «Установление личных целей требует анализа текущей ситуации. Финансовое обес­печение производства не нацелено на установление личных целей. Следовательно...?». Хотя расположение терминов в этом случае как будто отвечает условиям первой фигуры, правильный однозначный вывод из этих двух посылок невозможен. Он неопределенный, так как здесь возможны три случая: не будучи нацелен­ным на установление личных целей (средний термин), финансовое обеспечение производства (субъект) может все же требовать анализа текущей ситуации (предикат), может требовать этого лишь в ряде случаев и может вовсе не быть связанным с этим анализом.

Из этого и аналогичных примеров следует утверж­дение, что качество и количество посылок в модусах не всегда дают основания для получения правильного логического вывода.

Существуют правила, общие для всех фигур силло­гизма. Во всяком простом категорическом силлогизме, каковы бы ни были его фигуры, каков бы ни был модус фигуры, должно выполняться каждое из общих для всех силлогизмов правила. Нарушение хотя бы одного из них делает умозаключение ошибочным или только правдо­подобным.

Существует десять правил, общих для всех фигур силлогизма.

Правила, определяющие число терминов и суждений в посылкой

Первое из общих правил состоит в том, что терми­нов в силлогизме должно быть три — не больше и не меньше. Если терминов только два, то вывод не может дать ничего нового и сведется к простому повторению одной из посылок. Если терминов четыре, то вывод невозможен, так как в одной из посылок устанавлива-

ется отношение субъекта к одному термину, а в дру­гой — отношение предиката к другому термину.

Второе общее правило формулируется так: в силло­гизме не может быть меньше и не может быть больше трех суждений. Правда, во многих случаях может пока­заться, будто силлогизм состоит не из трех, но всего лишь из двух и даже одного суждения. Так в умозаклю­чении «Поскольку мы не придаем никакой цены про­шлому наших работников, оно никогда и не компроме­тирует их» силлогизм выражен посредством одного сложного предложения. Однако во всех этих и подоб­ных случаях нас вводит в заблуждение грамматичес­кая форма высказывания. Часть этих суждений — в силу быстроты мышления или стремления к краткости и сжатости выражения — только подразумевается, остается невысказанной в форме трех раздельных пред­ложений.

Правила распределенности терминов в посылках и в выводе силлогизма

Третье общее правило формулируется так: чтобы вывод был возможен, средний термин должен быть распределен по крайней мере в одной из посылок. Так, из посылок «Некоторые коммерческие предприятия получают краткосрочные кредиты» и «Ядран», «Агри- ка» и «Крокус» — коммерческие предприятия» опре­деленный вывод получить нельзя именно из-за того, что нарушено приведенное правило.

Четвертое правило формулируется так: если боль­ший или меньший термин не распределен в посылках, то они не могут оказаться распределенными и в выво­де. Какова распределенность терминов в посылках,

такова она и в заключении. Так, из посылок «Процесс экспертного прогнозирования делится на несколько этапов» и «Техническая организация производства не является (не связана) экспертным прогнозированием» нельзя сделать вывод, будто техническая организация производства не делится на ряд этапов. В самом деле, в выводе больший термин, как предикат отрицательного суждения, был бы распределен. Но в большей посылке он не распределен, как предикат утвердительного суж­дения. Мы не вправе делать вывод, что объем субъекта будет находиться вне объема предиката. Так как преди­кат не распределен, то объем среднего термина состав­ляет лишь некоторую часть объема предиката. Поэто­му вполне возможно, что весь объем субъекта, о котором из другой посылки известно, что он не входит в объем среднего термина, окажется все же целиком внутри объема предиката.

Правила, определяющие связь между качеством и количеством посылок и выводов силлогизмов

Пятое общее правило формулируется так: если обе посылки отрицательные, то из них нельзя получить никакого определенного вывода. Например, «Наиболее сложные проблемы, связанные с производительностью, наблюдаются не в промышленности» и «Низкая фон­доотдачане характерна для промышленности». Здесь видно, что весь объем большего и весь объем меньшего термина находятся вне объема среднего термина. Зная, что ни наиболее сложные проблемы и ни низкая фон­доотдача не наблюдаются в промышленности, мы ни­чего не знаем о том, в каком отношении друг к другу находятся объемы большего и меньшего терминов.

Шестое общее правило имеет следующий смысл: если вывод из данных посылок вообще возможен и если одна из посылок при этом отрицательная, то вывод будет от­рицательный. Например, «В отличие от граждан госу­дарства, рабочие не понуждаются к подчинению реше­ниями управляющих фирмами. Все жители этого поселка не понуждаются к подчинению решениями управляю­щих фирмами». Здесь одна из посылок — отрицатель­ная, а другая — утвердительная. Это значит, что объем

одного из терминов, входящих в вывод, стоит вне объема среднего термина, а объем другого термина, входящего в вывод, составляет часть объема среднего термина.

Седьмое общее правило таково: из двух утвердитель­ных посылок никогда нельзя получить отрицательного вывода. И действительно, отрицательный вывод полу­чается при таком отношении между субъектом и пре­дикатом вывода, когда весь объем предиката находится вне всего объема субъекта или по крайней мере вне какой-то части объема субъекта. Для этого, в свою оче­редь, необходимо, чтобы весь объем предиката оказал­ся находящимся вне всего объема среднего термина. В случае, если обе посылки утвердительные, предикат вывода никак не может оказаться в таком отношении к субъекту вывода, при котором весь объем предиката мог бы находиться вне всего или хотя бы вне какой-то части объема субъекта.

Восьмое общее правило: из двух частных посылок ни по какой фигуре силлогизма нельзя получить опре­деленного вывода. Возьмем случай, когда обе посыл­ки — частноутвердительные. Термины субъекта не распределены как субъекты в частных суждениях; тер­мины предиката не распределены как предикаты ут­вердительных суждений, выражающих подчинение понятий. Так как средний термин должен быть распре­делен по крайней мере в одной из посылок и так как при двух частных посылках условие это не может быть выполнено, то правильный вывод из двух частноутвер­дительных посылок невозможен.

Другой случай — одна из посылок частноотрицатель­ная. В таких посылках один термин (предикат) отрица­тельной посылки распределен.

Но так как в наших посылках распределен только один термин, то определенный вывод невозможен.

Девятое общее правило формулируется таким обра­зом: если одна из посылок частная и если вывод вообще возможен, то он может быть только частным.

Если обе посылки утвердительные и одна из них общая, а другая частная, то один термин — субъект общеутвердительной посылки — будет распределен. Но чтобы вывод получился общий, необходимо, чтобы в посылках были распределены два термина: средний, как во всех силлогизмах, и меньший, так как меньший тер­мин не может быть распределен в выводе, если он не распределен в посылке. Но так как в нашем случае в посылках распределен всего лишь один термин, то вывод возможен только частный.

Если же из двух посылок одна утвердительная, а другая отрицательная, причем одна из них частная, то в посылках будет распределено два термина: субъект общего суждения и предикат отрицательного. Однако в этом случае вывод не может быть общим.

Наконец, десятое общее правило гласит: если боль­шая посылка — частная, а меньшая — отрицательная, то определенный вывод невозможен. Например: «Не­которые компании, занятые производством разнообраз­ных товаров индивидуального потребления, выделяют в специальные отделы службы сервиса людей, занятых обслуживанием особо важных групп товаров. Данное объединение не относится к компаниям, занятым про­изводством разнообразных товаров индивидуального потребления».

То, что известно из посылок об отношениях между терминами субъекта, предиката и среднего термина, оставляет открытыми три возможных отношения меж­ду субъектом и предикатом вывода:

а) часть объема субъекта совпадает с частью объема предиката;

б) весь объем субъекта входит в объем предиката, со­ставляя при этом его часть;

в) весь объем субъекта находится вне всего объема предиката.

Условия получения выводов различного качества и количества

Из всего сказанного видно, что различные по каче­ству и количеству силлогистические выводы требуют различных условий распределенности терминов в по­сылках. Для получения частноутвердительного выво­да достаточно, чтобы в посылках был распределен толь­ко один средний термин.

Для получения общеутвердительного вывода кроме среднего термина в посылках должен быть распреде­лен также меньший термин.

Для получения частноотрицательного вывода кроме среднего термина в посылках должен быть распределен также и больший термин, так как он будет распределен в качестве предиката отрицательного суждения в выводе.

Для поучения общеотрицательного вывода кроме среднего термина в посылках должен быть распреде­лен и меньший, больший термин.

Невозможны все те модусы, в которых качество и количество таково, что при этом качестве и количестве, по крайней мере, одно из правил силлогизма окажется нарушенным.

Условия исключений из правил

Получение правильного вывода в силлогизмах, состав­ленных с нарушениями общих правил, тем не менее, при определенных условиях может быть возможным. Эти ис­ключения из правил связаны с фигурированием в по­сылках такой разновидности частноутвердительных суждений, как атрибутивные и выделяющие, а также общеутвердительных суждений, являющихся определе­ниями или выделяющими суждениями.

Таким образом, избежать ошибочных утверждений о невозможности правильного вывода в случаях, когда установлено нарушение одного из общих правил выво­да, можно только в том случае, если верно оценены логические характеристики посылок и распределен­ность терминов в посылках.