4. Уравн линий и поверхн
Линия на плоск – это множество точек, координаты которых удовл F(x,y)=0- не явно. Если кривая задается множ-ом тчк y=f(x)– явно. Если в неявном ур-ии кривой F(x,y)=0, F(x,y) – многочлен относ x,y то такая кривая – алгебраическая.
Если F(x,y) нельзя представить в виде мн-на относ x,y то кривая назыв трансцендентной. Параметрич ур-ями кривой наз ур-ия вида
, где t – параметр, котор приним знач от а до b (a≤t≤b) F(x,y)=0 => F(x(t),y(t))=0 (y-kx-b=0 
Поверхностью в 3д пространсте назыв множ-во тчк корд-ты кот-ых удовл: F(x,y,z)=0 если пов-сть задается z=z(x,y) то пов-сть задана явно имеет реш и не явл тожд) (x,y,z) – прям.д.с.к. (Ax+By+Cz+D=0) (про мн-ны, алг и трансц тоже самое) парам-ское Ур-ие: 
, u,v – парам. Кривая может быть задана как пересечение двух поверхностей или парам ур. (x=x(t) и тд)
Циклоида- траектория фиксированной точки окружности, которая катится без скольжения по неподвижной прямой.
r=a, t-угол поворота, 
;
В декартовой прямоугольной системе координат 
;
;
Еще по теме 4. Уравн линий и поверхн:
- 25. Уравнения линий и поверхностей. Прямая на плоскости. Различные виды уравнений прямой
- 41.Поверхности вращения.
- 43.Цилиндрические поверхности.
- 44.Конические поверхности.
- 2. Уравнения поверхности и линии в пространстве.
- Поверхности второго порядка:
- 41.Поверхности вращения.
- 43.Цилиндрические поверхности.
- 44.Конические поверхности.
- 8. Уравнение линии и поверхности.
- Уравнение линии в пространстве.
- Цилиндрические поверхности.
- Поверхности вращения.
- Вопросы
- 4. Уравн линий и поверхн
- Поверхности второго порядка