1.Вектор.Свойства.

Вектор- направленный отрезок, нулевой вектор-точка.. Два вектора равные если: лежат на парал. прямых или на одной. их длины равны, напр в одну сторону. Векторы, которые лежат на парал прямых или на одной- коллинеарные, 2 коллин.

Операции: 1.Сложение:правило треуг, правило парал-рама.

2.Умножение вектора на число: Произведение вектора А на число наз В: 1) В колинеарен А, 2) соноправлен, есль >0 против. есль |В|=||*|А|=> ||=|В|/|А|=> Единственность: Пусть сущ и => В=||*|А|=||*|А| => ||*|А|=||*|А| , А0, ||=|| => =2; = или =(не может).

Свойства операций: 1)А+В=В+А, 2)(А+В)+С=А+(В+С),

3)А+0=А,

5)(А+В)= А+В 6)(+)А=А+А 7) (А)= ()А 8)1*А=А

2.Проекция на ось.

Опр: Осью наз прямую на которой задано направл. Оно задается произвольным не 0вым вектором. Алгебраич значением проекции вектора на ось наз число которое опр след образом: Свойства алгебр значений:

1) 2) . Опр: Под углом между векторами будем принимать угол между векторами равных данным и имеющими общее начало и абсолютной величине не больше 180. По часовой угол с минусом, против +. Теорема: Алгебр значение ортогональной проекции АВ на ось вектора а Док-во:

1) , проводим ||AB из точки С (лежащей на оси), получается CD => т.к. длины АВ и CD равны =>

2) ,.