16. Равновесие производителя. Предельная норма технологическогозамещения.

Крутизна наклона изокванты характеризуетсяпредельной нормой технологического замещения(MRTSx,y). – то количество одного фактора, от которого намможно отказаться, чтобы не потерять в качестве и количестве сохранив объем производства.

Предельная норма технологического замещения измеряется соотношением изменения фактора y к изменению фактора x. Поскольку замена факторов происходит в обратном отношении, то математическое выражение показателя MRTSx,y берется со знаком минус:

MRTSx,y = -y/x

или MRTSx,y = -ΔL/ ΔK (L-labour труд, К - капитал)

ΔTP равны. Значит, MPL= ΔTP/ ΔLMPK= ΔTP/ ΔK

ΔL* MPL= MPK* ΔK

Если мы возьмем какую-либо точку на изокванте, например, точку A (рис.68) и проведем к ней касательную KM, то тангенс угла даст нам значение MRTSx,y:

MRTSx,y= tg α .

Можно отметить, что в верхней части изокванты угол будет достаточно велик, что говорит о том, что для изменения фактора x на единицу требуются значительные изменения фактора y. Следовательно, в этой части кривой значение MRTSx,y будет велико.

По мере движения вниз по изокванте значение предельной нормы технологического замещения будет постепенно убывать. Это означает, что для увеличения фактора x на единицу потребуется незначительное уменьшение фактора y.

Задача производителя состоит в том, чтобы, использовав все бюджетные средства на два переменных фактора, получить наибольший объем продукта, то есть занять максимально отдаленную от начала координат изокванту.

Действуя таким же методом, как при определении равновесия потребителя, совместим карту изоквант с изокостой. Та изокванта, по отношению к которой изокоста займет положение касательной, определит наибольший объем производства, при заданных бюджетных возможностях. Точка касания изоквантыизокостой будет точкой наиболее рационального поведения производителя.Любаяизокванта, расположенная ближе к началу координат, даст меньший объем выпускаемого продукта (изокванта Q1). Те изокванты, которые расположены выше и правее изокванты Q2, потребуют большего количества факторов, чем может позволить бюджетное ограничение производителя. Следовательно, точка касания изокосты и изокванты - это оптимальная точка, в которой производитель получает желаемый для себя результат.

Изокоста в точке E совпадает с касательной, которой является MRTS. Hаклонизокосты равен угловому коэффициенту , a . следовательно

- условие максимума в точке Е.